- Úvod
- Ústav
- Lidé
- Výzkum
- Aplikace
- Semináře a akce
- Knihovna
- Doktorské studium
- Kariéra
Ústav informatiky
Akademie věd České republiky
Akademie věd České republiky
"Otázka, zda počítače umějí myslet, je podobně tak relevantní jako otázka, zda umějí ponorky plavat." - E. W. Dijkstra
Vybrané publikace
Causal network discovery by iterative conditioning: Comparison of algorithms.
In Chaos, ročník 30, svazek č. 1 , 2020, ISSN 1054-1500.
Charakterizace interakční struktury komplexních systémů založená na měření časových řad je jedním z otevřených problémů napříč vědeckými obory. Formální přístup v praxi naráží na problém odhadu statistické závislosti v systémech vysoké dimenze. Práce teoreticky i numericky porovnává nedávno navržené algoritmy pro odhad kauzální struktury v sítích založené na iterativním podmiňování, a navrhuje výpočetně efektivní algoritmus FACDA, který si současně zachovává konkurenceschopnou přesnost.
Krylov Methods for Nonsymmetric Linear Systems - From Theory to Computations.
Springer, 2020,
Zásadní událostí v Oddělení výpočetní matematiky bylo vydání knihy „Krylovovy metody pro nesymetrické lineární systémy“, kterou napsal Jurjen Duintjer Tebbens spolu s významným francouzským vědcem Gérardem Meurantem, který je po mnoho let jednou z vedoucích osobností v oblasti numerické lineární algebry. Řešení soustav algebraických lineárních rovnic je jedním ze základních problémů numerické analýzy. Tvoří základ téměř každého algoritmu ve vědeckých výpočtech s aplikacemi v mnoha oborech, jako je fyzika, inženýrství, chemie, biologie a mnoha dalších. Krylovovy metody se ukázaly jako vysoce efektivní iterační metody, kterou jsou navíc velmi robustní pro řešení velkých lineárních systémů rovnic. Tato kniha poskytuje nejen přehled nejmodernějších iterativních metod založených na Krylovských podprostorech pro řešení nesymetrických systémů algebraických lineárních rovnic, ale také prezentuje řadu současných výsledků obou autorů. Dalším vynikajícím rysem knihy je to, že sjednocuje z literatury známe metody v obecném rámci a předkládá jak jejich teoretické základy, tak algoritmické otázky pro praktickou implementaci.
Analog Neuron Hierarchy.
In Neural Networks, ročník 128, svazek August 2020, strana 199-215 , 2020, ISSN 0893-6080.
Modely neuronových sítí (NS) kódující svůj program v číselných vahách zaznamenaly nedávno velký aplikační úspěch v umělé inteligenci. Za účelem analýzy výpočetní kapacity NS doc. Šíma pro realistické váhy zavedl hierarchii NS s rostoucím počtem analogových neuronů, matematicky dokázal separaci prvních dvou a kolaps třetí úrovně a porovnal ji s Chomského hierarchií konvenčních automatů pomocí nové fundamentální definice tzv. kvaziperiodického čísla v poziční soustavě s neceločíselným základem.
Classification Methods for Internet Applications.
Cham, 2020,
Monografie je věnována internetovým aplikacím, ve kterých hraje klíčovou roli klasifikace, jako je filtrování spamu, systémy doporučení, detekce malwaru, detekce narušení a analýza sentimentu. Objasňuje, jak lze tyto klasifikační problémy vyřešit pomocí různých statistických metod a metod strojového učení, včetně K-nejbližších sousedů, Bayesovských klasifikátorů, metody logit, diskriminační analýzy, pomocí umělých neuronových sítí, metody SVM (suport vector machine), rozhodovacích stromů a dalších metod založených na pravidlech. Monografie pokrývá širokou škálu dostupných metod klasifikace a jejich variant, nejen těch, které již byly použity v uvažovaných druzích aplikací, ale také těch, které mají potenciál v nich být použity v budoucnu. Kniha je cenným zdrojem pro postgraduální studenty i profesionály.
Hamiltonicity for Convex Shape Delaunay and Gabriel Graphs.
In Computational Geometry-Theory and Applications, ročník 89, svazek August 2020 , 2020, ISSN 0925-7721.
Blízkostní grafy, a zejména Delaunayovy grafy, jsou ústředním objektem výpočetní geometrie díky velkému počtu praktických aplikací a jejich použití jako nástroje k přímému řešení řady zajímavých matematických problémů. Bohužel standardní Delaunayův graf množiny bodů v rovině není vždy Hamiltonovský, což vedlo k otázce, které varianty nebo zobecnění tohoto grafu Hamiltonovské jsou. V článku bylo dokázáno, že existuje malé přirozené číslo k takové, že Delaunayův graf řádu k vzhledem k libovolnému konvexnímu tvaru obsahuje Hamiltonovský cyklus pro libovolnou sadu bodů.
Overview of the PALM Model System 6.0.
In Geoscientific Model Development, ročník 13, svazek č. 3, strana 1335-1372 , 2020, ISSN 1991-959X.
Článek popisuje modelový systém PALM v.6.0. PALM je rozšířený mikroměřítkový atmosferický model založený na LES přístupu. Tento model je optimalizován pro běh na masívně paralelních počítačových architekturách. V průběhu posledních let byl model výrazně rozšířen a nyní nabízí množství nových komponent. Velké úsilí bylo speciálně věnováno rozšíření modelu o komponenty potřebné pro aplikace v městském prostředí, jako například plně interaktivní model povrchu země a budov, modelování interakcí radiace v komplexním prostředí, chemický model a model vnitřního prostředí budov. Tento článek je součástí speciálního čísla časopisu GMD věnovaného modelu PALM v.6.0 a slouží jako základní přehledový článek o modelu a jeho komponentách pro městské aplikace. Podrobný popis jednotlivých komponent stejně jako popis validačních studií a záležitostí spojených se vstupními daty modelu jsou popsány a diskutovány v řadě doprovodných článků tohoto speciálního čísla.
Approximative Compactness of Linear Combinations of Characteristic Functions.
In Journal of Approximation Theory, ročník 257, svazek September 2020 , 2020, ISSN 0021-9045.
Práce se zabývá nejlepší možnou aproximací funkcí prostřednictvím množin všech n-násobných lineárních kombinací charakteristických funkcí měřitelných množin. Takovéto kombinace zobecňují neuronové sítě s Heavisidovou přechodovou funkcí. Existence nejlepší aproximace je studována z hlediska přibližné kompaktnosti, která vyžaduje konvergenci posloupností minimalizujících vzdálenost. Bylo ukázáno, že pro speciální míru v rostoru Lp kompaktní soubory charakteristických funkcí množin generují aproximaci kompaktního n-násobného lineárního obalu. Výsledky jsou ilustrovány příklady kontinuálně parametrizovaných množin funkcí.
Priority statement and some properties of t-lgHill estimator.
In Extremes, ročník 23, svazek č. 3, strana 493-499 , 2020, ISSN 1386-1999.
Rozdělení s těžkými chvosty jsou modelem mnoha environmentálních a finančních procesů, kdy se zkoumá pravděpodobnost „málo pravděpodobných“ událostí (povodně, tornáda, krachy na burze a podobně). Z historických dat se pro tyto účely odhaduje tzv. index extrémních hodnot. Dosud se k jeho odhadu užíval ("klasický") Hillův estimátor za předpokladu Paretova rozdělení. Gomes et al. navrhli na základě jistého heuristického postupu estimátor, který je robustnější. Jordanová, Fabián et.al. později navrhli estimátor, který používá Hillův postup, v němž funguje jako inferenční funkce Fabiánem objevená skalární skórová funkce uvažovaného rozdělení. Pro log-gamma rozdělení se t-lgHill estimátor překvapivě shodujes estimátorem Gomes et al. Ačkoli jde o již známý vzorec, je odvozen originálním postupem, který lze navíc použít i pro jiná předpokládaná rozdělení s těžkými chvosty.
Translation-Invariant Kernels for Multivariable Approximation.
In IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems, svazek Online 12 October 2020 , 2021, ISSN 2162-237X.
Teoretická analýza vhodnosti různých typů jádrových výpočetních jednotek pro multidimenzionální klasifikační a aproximační úlohy. Bylo ukázáno, že kritickou vlastností ovlivňující schopnosti sítí s těmito jednotkami je způsob, jakým Fourierova transformace jádrových funkcí konverguje k nule. Na základě této analýzy byla podána úplná charakterizace jádrových sítí vhodných pro aproximaci funkcí mnoha proměnných a pro klasifikaci se schopností generalizace.
